Extinción arrendamiento renta antigua

Buenos días.
En el año 1967, mis padres arrendaron los bajos de la casa familiar para la instalación de un café bar. En este contrato de arrendamiento no se especificó la fecha de finalización del mismo.
A lo largo de los años, este negocio ha experimentado 5 traspasos, nunca entre familiares, el último de ellos se realizó en Diciembre de 1988 y continúa hasta hoy, el actual arrendatario no está casado ni tiene hijos. En cada traspaso mis padres cobraron el correspondiente porcentaje legal por derechos de traspaso, aumentaron el alquiler en lo legalmente establecido y con actualización anual según el ipc.
A raíz de la nueva ley de arrendamientos de 2014, he leído en diversos foros jurídicos por internet lo siguiente: “Cuando el actual arrendatario adquirió el derecho de arriendo por traspaso en los 10 años anteriores a la entrada en vigor de la Ley de Arrendamientos Urbanos, el 1 de enero de 1995, el contrato se extinguirá el 31 de Diciembre de 2019” y algunos artículos similares. Algún otro dice que finaliza con la jubilación del arrendatario.
Ante esto quisiera que me aclararan las siguientes preguntas:
1.- ¿Cuándo finalizaría el contrato en mi caso concreto, si tendría que comunicárselo al actual arrendatario y con cuanto tiempo de antelación?.
2.- Si entre la fecha actual y la de finalización del arrendamiento quisieran hacer un nuevo traspaso, ¿cómo quedaría la fecha de finalización para el nuevo arrendatario?. Si hubiera que aceptar el nuevo traspaso, ¿qué derechos tendría el arrendador?. Esto último me interesa mucho pues se comenta que quieren traspasar.
Gracias por tu atención.