Se puede despedir a un empleado sin pagarle? No es injusto, léanlo.

Tengo un pequeño negocio y desde hace diez años tenía una empleada con la que siempre he tratado como si fuera de mi familia.
Hace unos días cogió la baja por depresión a cortado toda comunicación con la empresa, nos hemos enterado ya que ha ido comentando sus problemas con nuestros clientes e incluso ha hablado mal de nosotros, de que quiere que le despidamos lo que conlleva una indemnización (de unos 18.000) + 2 años de paro.
Podría estar de baja un año o incluso cambiar de enfermedad para seguir de baja y eso también me llevaría una gran suma de dinero.

Sin embargo, no me parece justo que si una persona quiere dejar su trabajo pueda hacerle esto a la empresa.
¿Hay alguna posibilidad de no pagar la indemnización?