Si el padre de mi hija se va al exterior ¿qué obligaciones tiene respecto del convenio regulador?

Faltan datos para poder aconsejar debidamente, pues habría que analizar el convenio de mutuo acuerdo y las medidas acordadas.
Con esa premisa y a mi parecer, el padre está obligado a cumplir todos los acuerdos firmados en el convenio y, si no lo hace, se puede obligar a su cumplimiento, tanto al pago de la suma pactada de alimentos a favor del hijo, como al cumplimiento del régimen de visitas, mediante el pago de multas coercitivas. En todo caso es motivo suficiente para instar modificación del convenio.
Con la misma premisa si se marcha a otro país y se lleva a la niña con usted al extranjero, el padre puede pedir una modificación de las medidas del convenio que, básicamente, consistirían en el cambio del régimen de visitas y del uso del domicilio familiar en el caso de que a usted se lo hubieran adjudicado y el padre estuviera interesado. Es muy aventurado predecir como se tendría que cumplir el nuevo régimen de visitas y la forma de traer y llevar a la niña, pues ello depende de múltiples factores: edad de la niña, posibilidades económicas de cada progenitor para desplazarse a recogerla o entregarla, si está plenamente justificada su marcha al extranjero, etc. Eso lo debe determinar el Juez tras analizar el caso y sus circunstancias.

Debe leer el convenio para ver las condiciones que se establecieron, y si no se cumplen, debe consultar con el abogado que le llevó el caso.

Buenos días, habría que leer el convenio que tienen ahora. Si usted quiere irse al extranjero deberá proceder a una modificación de medidas.
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Un saludo.

Tendría que ver el contenido del convenio para aclarar sus dudas. Aun así, deberia instar una modificación de medidas acudiendo a un profesional.