Cambio de contrato por jornada completa a parcial

Tengo una empleada del hogar que trabaja conmigo en jornada completa desde 2014. Su principal tarea era ocuparse de la niña que al empezar a ir al colegio requiere de menos horas de atención. Por eso queremos cambiarle el contrato a uno de media jornada y sólo 4 días por semana. ¿Hemos de rescindir el anterior o se puede simplemente modificar? ¿Hemos de pagarle el finiquito? cuántos días por año trabajado? ¿Cuánta antelación de comunicación escrita debe haber? (ya lo hemos acordado verbalmente con ella). ¿Hay algún documento tipo para que conste esta comunicación? ¿Y con cuánta antelación tengo que depositarlo en la seguridad social, el nuevo contrato?
Muchas gracias de antemano!

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