¿Cómo se computan los permisos de lactancia y paternidad?

Voy a ser padre la semana que viene y tengo dudas sobre estos permisos. Mi primera duda es cuándo disfrutar el permiso de paternidad, ¿automáticamente después del permiso que tengo por mi convenio o hasta que finalice el período de maternidad de mi mujer? Aunque ella no trabaja ya que es pensionista.

Y la siguiente duda es ¿cuándo empiezo a contar la lactancia, al nacer el niño o pasados las 16 semanas desde que nace hasta los 9 meses o pasados los 20 días que yo tengo hasta los 9 meses? Porque mi idea era posponer a coger esos 20 días a enero y no cogerlos inmediatamente de nacer. Entonces, si yo pospongo esos días para cogerlos del 11 de enero en adelante, me reincorporaría al curro el 1 de febrero y sería a partir de ese día a devengar la lactancia hasta los 9 meses.