¿No deberían abonarme el plus por antigüedad desde que comienza a contar?

Hola. En septiembre de 2015, hice 5 años en la empresa, y por convenio (oficinas y despachos) me correspondía empezar a cobrar antigüedad. Pasados 3 meses, como la empresa no lo incluía en la nómina, se lo comenté. Me empezaron a pagar la antigüedad en la nómina de enero 2016. Mi duda es la siguiente: desde septiembre hasta diciembre, ¿no me tendrían que pagar lo que corresponda por el plus de antigüedad? Muchas gracias por adelantado.