¿Puedo reclamar por trabajar sin contrato y por incumplimiento de pago?

Sí que puedes, el contrato de trabajo existe aunque sea verbal, sólo que será más complicado de probar ya que no hay documento escrito. Pero si se prueba mediante testigos u otros medios, es igual de eficaz que por escrito y se presume por tiempo indefinido y a jornada completa.
También tienes la posibilidad de denunciar en inspección de trabajo para que un inspector lo investigue , que podría imponer a la empresa una multa y exigirle el pago de las cuotas de seguridad social pendientes.
Si lo deseas puedes ponerte en contacto con nuestro despacho (en Cartagena) para estudiar la viabilidad del asunto.
Un saludo.

Hola:

Si Vd. ha estado trabajando sin contrato, pero cuenta con prueba de testigos que puedan demostrar su situación, puede interponer una demanda ante el Juzgado de lo Social reclamando lo que le adeuden, y paralelamente le sugeriría que también interpusiera denuncia ante la Inspección de Trabajo narrando dicha situación, ya que tenga en cuenta que para que prospere la demanda tiene que acreditar la existencia de la relación laboral .
Espero haberle ayudado. Le ruego valore mi respuesta. Un saludo

Si claro. Demanda reconocimiento de derechos y reclamación de cantidad más reclamación a la inspección de trabajo.

Un saludo.

Estimado cliente: Desde nuestro despacho le animamos a que se ponga en contacto con nosotros para poder ayudarle.

Seria necesario tener mas datos para poder darle una contestación adecuada.

si por suepuesto