Despido disciplinario empleada de hogar

Muy buenos días. Paso a explicarles mi caso y les agradezco sinceramente de antemano su opinión y ayuda.

Tuve que despedir a una empleada de hogar porque descubrí que tan solo en el último año de trabajo había realizado 155 llamadas a sus familiares directos y para cuestiones y trámites personales, utilizando mi teléfono fijo de mi domicilio, donde trabajaba. Lo descubrí por casualidad, ya que al tratarse de llamadas metropolitanas éstas no se detallan en la factura papel que recibo en mi domicilio. En dicha factura solo figura el número total de llamadas realizadas durante el periodo de facturación, que fue lo que me alarmó porque era un número de llamadas desmesurado con respecto a nuestro consumo telefónico. Para conocer el detalle de las llamadas hube de contactar con el operador que me remitió a un apartado Web donde sí está disponible el detalle de las llamadas realizadas. Las llamadas fueron realizadas durante su horario de trabajo y mientras tenía a su cargo a dos menores, estando mi esposa y yo trabajando fuera de casa . Ya en el año 2008 hubo de ser reprendida por realizar llamadas telefónicas a concursos televisivos. Aseguró que no volvería a suceder y se le descontó de la nómina el importe de las llamadas. Además, también durante el último año 2014 y parte de 2015 fue apercibida en varias ocasiones porque su rendimiento en las labores asignadas no era satisfactorio, lo cual comprendí cuando vi el tiempo dedicado a realizar llamadas telefónicas. Con posterioridad he sabido que también se dedicaba a hacer recados y otras cuestiones personales durante su horario de trabajo en comercios del barrio.
Tras pedirle explicaciones, como era norma en ella, dio muestra de indisciplina y negación de la evidencia. Esta actitud fue habitual durante todo el tiempo que estuvo con nosotros, mostrándose siempre reacia a que se le controlara o fiscalizara de ningún modo y no encajando nunca críticas ni sugerencias sobre su trabajo. Ante mi exigencia de explicaciones no solo por las llamadas realizadas sino también por algunos desperfectos habidos en mi domicilio y que ella negaba haber hecho, manifestó que “si la íbamos a estar controlando no quería seguir con nosotros”. A la vista de su actitud, le solicité que me concretara la fecha en que quería dejarnos para poder prepararle el finiquito. A renglón seguido manifestó: “De eso nada. En todo caso, me despides.” A continuación, se marchó con cajas destempladas y regresó tres horas después con un parte de baja.
Aquí es necesario mencionar que yo tenía conocimiento desde hace mucho tiempo de que ella iba a tener que someterse a una operación, pero era algo que habíamos hablado y frente a lo cual yo lo único que le había pedido es que tratara de avisarme con la mayor antelación posible con el fin de encontrar una sustituta para el tiempo durante el que ella estuviera de baja.
A la vista de su actitud y del abuso de confianza que yo estaba sufriendo, y tras presentarme el parte de baja y dejarme en la estacada, no me quedó otra opción que despedirla, lo cual hice mediante burofax y despido disciplinario ofreciendo el finiquito correspondiente, etc. Me demandó y de cara al juicio reclama la improcedencia del despido, indemnización, etc
En lo que a la carga de la prueba se refiere, tengo documentadas mediante facturas e identificadas las 155 llamadas realizadas en su horario de trabajo, durante el cual mi esposa y yo estábamos ausentes a diario por trabajar fuera de casa los dos. En todas las llamadas especifico con detalle la duración, número al que se realizó la llamada y titular del número. Los titulares han resultado ser sus hijos, yernos, su madre, su centro de salud, una frutería, etc). Todo ello con prueba documental. Dispongo de testigos que afirman haberla visto de forma habitual realizando recados suyos y trámites personales en horario de trabajo, también. Ella dice que la despedí porque se iba a coger la baja.
¿Tengo alguna posibilidad de ganar el juicio?