¿No se estaría violando el derechos de imagen de un menor?

Sin perjuicio de que los hechos puedan ser constitutivos de un ilícito, no dejan de ser pruebas que ponen a su disposición para poder valorar la viabilidad de una posible modificación de medidas. Por ello, le recomendamos que hable con un abogado y, preferentemente, con el que intervino en el proceso de familia principal.

Buenas tardes.
El hecho de colgar fotografías de menores en Internet, corresponde a la patria potestad, esto quiere decir que se necesita el consentimiento de ambos progenitores para ello. Si el padre de la niña colgó estas fotos sin su autorización está incumpliendo esta norma y por tanto podrá reclamarle por ello, además le aconsejo se ponga en contacto con la red social en cuestión y exija que retiren esa fotografía.
Además puede estar vulnerando el derecho a la propia imagen de la menor por lo que también podrá denunciarle.
Y por último en cuanto a los insultos habrá que ver pero si son graves podría estar cometiendo un delito de injurias por el que también le puede denunciar.
Espero haberle ayudado.
Un saludo

Estimada cliente: En primer lugar se podría estar violando su derecho al honor (entiendo que usted es la madre). En segundo lugar, debido a esta actitud, usted podría reclamar la custodia de su hija ya que dichas actitudes demuestras un perjuicio al correcto desarrollo de la infancia de su hija.

Buenas tardes;
Entendemos que se puede estar vulnerando el derecho a la propia imagen de la menor. En cuanto a los insultos, aún sin saber su contenido, consideramos que podrían constituir una vulneración de su derecho al honor e incluso ser constitutivos de un delito de injurias.

No pueden hacer eso. Es denunciable por múltiples razones.