¿Qué trámites tengo que hacer para demostrar que soy insolvente?

En primer lugar manifiéstelo, después el propio interesado hará la averiguación correspondiente, si es una deuda con sentencia judicial el juzgado se encargará. No obstante lo anterior si Vd aporta certificado de la Agencia tributaria de que no hace declaración de IRPF y documentación de que esta inscrito en el paro le servirá para dar pistas de que su insolvencia existe.

Espero haber sido de ayuda

Depende para que tipo de procedimiento.
Si es por una demanda que te hayan interpuesto por una deuda, es la parte demandante la que tiene que acreditar que lo tienes y no al revés.
Si es un procedimiento penal, dependiendo en qué fase del procedimiento estés, es diferente.

Buenos días: Solicitar del INEM, que no cobra ninguna prestación . informe de vida laboral y certificado de hacienda acreditando que no es titular de ningún bien. Puede valorar la respuesta que le acabo de facilitar. Un saludo