Cierre por jubilación y re-apertura de los hijos

Hola.
Mi padre es un empresario individual que ha alcanzado la edad de jubilación.
Tiene en nómina a 6 trabajadores con más de 20 años de antigüedad, entre ellos nos encontramos dos de sus hijos.
Aunque no hay retrasos en los salarios la empresa hace años que no tiene beneficios y me padre se ve obligado a jubilarse liquidándonos con un mes de salario.
Mi pregunta es: ¿Puedo reabrir la empresa, en dos o tres meses, con una razón social diferente aunque la misma actividad y sin trabajadores, dándome de alta como autónomo y haciéndome cargo yo de los gastos relacionados con la apertura? ¿Sería legal hacerlo?