Derechos en internet y duda de plagio

Hola, mi pregunta es por temas de Internet. 

Existía una pagina de noticias y opinión llamada ElPalleter.com desde 2002, y hace 1 año solicitamos la Marca para Webs, Revistas online, todo digital(41) llamada El Palleter y decidimos comprar los dominios el Palleter.org.es.info .net hace 4 meses nos concedieron la marca El Palleter y abrimos redes sociales y web con nuestro nombre y NO solicitamos nada a mala fe, es decir no hemos pedido al otro que la cierre ni nada por el estilo. Pero en comentarios en redes sociales del propietario de ElPalleter .com dice que nos ha demandado por Plagio web. Mi pregunta es ¿Hasta que punto tiene las de ganar en caso de denunciar realmente?
Resumen: 2 webs mismo nombre pero nosotros tenemos la Marca comercial en Revistas, Panfletos, y webs (Todo en categoria Online)

Gracias

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ABOGADO MEDIADOR CIUDAD REAL antonio j. almarza - coordinador de ad cordis
Contestado

Espere esa demanda y conteste. En cualquier caso plagio no es lo que usted plantea. Los problemas de nombres de dominio que es el verdadero objeto de su disputa se pueden plantear y resolver online en la icann.

Esta respuesta es orientativa y no supone un dictamen jurídico ya que el profesional no dispone de toda la información del caso. Para completar la información, por favor contacte con este Abogado