Mi marido quiere adoptar a mis hijas mayores de edad. ¿pueden conservar sus apellidos?

Mis actual marido quiere adoptar a mis hijas mayores de edad (26 y 29 años).
El padre biológico vive pero no tienen relación y desde hace muchos años se desentendió de ellas.
¿Pueden conservar los apellidos del padre biológico? El cambio de apellidos les supone una barrera importante para iniciar el proceso ya que implica muchísimo papeleo (cambio de dni, carnet conducir, pasaporte, bancos, tarjetas, títulos académicos.....) . Además llevan años trabajando y no quieren perder su identidad en las redes sociales profesionales.