¿puede mi suegra obtener derecho de visita sobre mi hijo?

Mi suegra siempre ha demostrado ser mala persona, no se habla con sus hijos y ya nos ha amenazado con pedir derecho de visita y vacaciones con nuestro hijo. Su propio hijo, mi pareja y padre del menor, no quiere que sus padres lo vean porque intenta que nos separemos y a él siempre le ha tratado mal. Tengo mensajes que demuestran que después de haberle ofrecido que vengan a ver a su nieto se ha negado, nunca se ha preocupado de las visitas médicas del niño, ni llama para preguntar por él desde hace 4 meses, por lo que suponemos que reclamar ese derecho de abuela es sólo con intención de hacernos daño y no por estar con el niño. ¿Podría conseguir que le otorgasen ese derecho?