¿Qué puedo hacer si una empresa pretende cobrar a una persona física que no tiene actividad?

Buenos días, por un error (intencionado o no) de una empresa proveedora, se me ha estado facturando a mi nombre cuando dichas facturas deberían haberse facturado a nombre de una mercantil, ya que como persona física estoy dado de baja en Hacienda desde hace casi un año, pues constituí empresa en el extranjero, con lo cual cotizo y pago impuestos es ese país. Dicha empresa, estando al corriente del cambio de razón social, hizo caso omiso y continuó facturando a mi nombre. Les exigí el cambio de nombre en las facturas y así ha sido, exceptuando la facturación correspondiente a Italia (es una empresa de servicios). Para que accedieran a dicho cambio, me vi obligado a no atender un pago, ya que se negaban y fue la única medida de presión que encontré. Esta empresa me ha estado demostrando su falta de voluntad de hacer las cosas bien, y que sus formas y modos han sido y son en todo momento actuar "de mala fe", es por ello que a la vez que les solicité el cambio de razón social en las facturas emitidas, les pedí que hicieran las pertinentes gestiones en las Haciendas que pudieran existir presentación de facturas a mi nombre, ya que no quiero tener problemas por ello. Mi pregunta es: cuando una empresa presenta facturas a nombre de una persona que ya no tiene actividad, ¿puede entender la Agencia Tributaria que estás trabajando en "B"? ¿Qué pasos debo seguir y que pasos debo exigir que siga esta empresa, para no tener problemas con Hacienda en un futuro? Pues considero que si me hacen las facturas a nombre de la mercantil; pero no se rectifican las facturas presentadas en Hacienda a mi nombre, puedo tener problemas en un futuro. El "asunto" es algo más complicado; pero básicamente en este momento lo que les comento en mi escrito, es lo que más me preocupa, ya que esta empresa me está reclamando la factura devuelta pero sin demostrarme que está haciendo desde mi punto de vista las cosas como corresponde.
Les agradezco de antemano su pronta respuesta, saludos cordiales.