¿Qué puedo hacer ante la utilización de una propiedad de manera rústica?

Mi caso es el siguiente. Una prima hermana de mi abuelo es propietaria mediante escritura de una finca rústica. Esta prima fallece soltera y sin descendencia. No testó. Algunas propiedades urbanas fueron reclamadas por cuatros sobrinos suyos, pero no reclamaron en la herencia la citada finca. Esta finca fue labrada por la familia durante años. Yo me he hecho cargo de los últimos años del pago de IBI y de mantener la finca limpia y en condiciones (yo no la labro). En el pueblo consideran que es mía porque soy quien la mantiene en condiciones.
Me he puesto en contacto con los herederos (familia lejana) y ellos dicen que esa finca la dan por perdida, que no merece la pena por el escaso valor que tiene. Entiendo que no quieran preocuparse de una propiedad que carece de valor y del cual la escritura de la misma ya la supera con creces, pero incluso les he propuesto que eligieran la notaría mas próxima a su domicilio para no crearles inconvenientes, pero aún así me dicen que no quieren saber nada de la finca.
Entonces no sé qué hacer, yo pienso seguir pagando el IBI (muy pocos euros), pero me preocupa que algún día me reclamen esta propiedad o bien ellos o sus hijos. Y estarán en todo su derecho supongo. Pero quisiera conseguir la titularidad de dicha finca de la mejor manera posible. ¿Existen otras opciones al margen de la venta? ¿O tengo que resignarme a usar una finca sin poder disponer de ella a mi antojo aunque sea yo quien la limpia, paga impuestos, etc.?

Agradecería se me indiquen posibilidades para estudiarlas.

Gracias.