¿Qué organismo puede hacer que los bancos apliquen el código de buenas prácticas si se cumplen todos los requisitos para la dación en pago y la entidad no hace nada estando adherida al código?

Efectivamente es como dice. No hay organismo alguno. Es la buena fe negociadora lo que prevalece. Por ello, de darse el supuesto que indica, la vía abierta es la oposición a la ejecución alegando la mala fe del banco que se limita a ejecutar sin dar cauce adecuado a la negociación.

Dicho de otra forma,si usted inicia una negociación, el banco queda sujeto a las obligaciones derivadas de la buena fe y eso le impide ejecutar sin antes darle cuenta de la culminación de la negociación.

Lo habitual es eso. Lo extraordinario que utilice la negociación para aprovechar su ventaja negociadora. Lo que hay detrás es una cuestión práctica y no jurídica, la vía ejecutiva no interesa al banco por razones diversas que ahora no son de comentar aquí.

Por eso el miedo justificado que manifiesta con su pregunta no debe hacerle recelar de abrir esa vía si como dice cumple los requisitos.
Usted no va a perder nada y a lo peor ganará un tiempo y conocer la actitud del banco.

Como señala, se trata de un código de buenas practicas que no es de carácter vinculante. Lo que sí puede hacer es enviar un burofax a la Entidad señalándole la necesidad de que le de una respuesta a la dación en pago como forma de solucionar el problema del impago. Con ello tendrá prueba (en caso de que inicie la ejecución el Banco) de que se han iniciado las negociaciones y se está a la espera de su respuesta.
Lo que también puede hacer es poner en conocimiento del Banco de España dicha actuación del banco