Renovar Nie por tiempo mas de cinco años

Tengo pareja de hecho y un hijo de español.
Vivo antes en Asturias por casi 4 años y cambió padrón por Tenerife por trabajo de mujer en gobierno.
No sabemos pareja de hecho no es valido en Tenerife porque cambio padrón. Ahora no es posible renovar NIE, extranjera quiere nuevo estado civil no mas de 3 meses y papeles para mi país.
Yo tengo trabajo por 4 años y seguridad social, mi hijo es español. Tengo problema con tiempo por papeles para mi país. ¿Cuáles son mis opciones?
¿Es posible renovar mi NIE via mi hijo o mi trabajo? ¿Si no es posible, puedo hacerlo via mi pareja?