Si yo voy a un juez a pedirle si me puede dar la emancipación ¿cuánto tarda el proceso?

Tengo muchos problemas con mi madre y su pareja, mi padrastro, me maltratan psicológicamente y mi padrastro me ha llegado a pegar. No he denunciado por miedo a lo que me pudieran hacer en casa. Mi madre lo prefiere a él, me lo ha dicho ella en varias ocasiones, son alcohólicos y he hablado con mi abuela y ella está dispuesta a dejarme vivir en su casa.