¿es válido un anexo de contrato no firmado?

He trabajado durante cinco años en una empresa, mi contrato es indefinido a 10 horas semanales. Este verano me hicieron un anexo para ampliar a 20 horas hasta setiembre. Cuando se me acabó este contrato hablamos de ampliar a 30 horas, pero no he firmado ningún anexo. Como aún no ha pasado el primer mes, no tengo ninguna nómina que lo confirme. He encontrado un trabajo que me interesa más, pero me piden incorporación immediata. ¿Podria dar lo 15 días pero a las 10 horas que dice mi contrato (ya que me lo podria combinar)?¿O si doy los 15 días tiene que ser a 30 horas?¿Qué pasaría si no diera esos días? Muchas gracias.