Embargo de la mitad de mi casa por agencia tributaria

Hola buenas tardes estamos desesperados, hemos recibido notificación de embargo a nombre de mi mujer con una deuda suya con agencia tributaria de 18.000€ y los dos somos propietarios al 50% y tenemos una hipoteca que aún debemos 190.000€ y el pvp real de la vivienda ahora es bastante inferior al pvp que la compramos en su momento... no podemos paga esa deuda porque ya con esfuerzo pagamos la hipoteca, nos pueden quitar la casa? tenemos tres hijos y mi gran preocupación es si embargan su parte, que pasa si sale a subasta... quien paga la hipoteca? y que pasaría con mi parte? esa deuda con hacienda fue por un fallo de ellos cuando hicimos la declaración de la renta en el año 2007 y fue porque vendimos nuestra vivienda para comprar la actual y reinvertimos todo el capital que nos quedó al cancelar la hipoteca del piso vendido pero cuando nos hicieron la declaración no nos marcaron la casilla de reinversión y nosotros no nos dimos cuenta y quieren que paguemos una deuda que no es real! no sabemos ya donde acudir... a mi me hicieron pagar mi parte que en su día pude pagar poco a poco durante tres años, pero la parte de mi mujer quedó pendiente por problemas económicos y no pudimos pagar, puesto que hacienda solo te dan como máximo plazo tres años y no ganamos esa cantidad