Falsedad a la hora solicitar ayuda a INEM por familia

Buenos días.
El marido de mi pareja (están en tramites de divorcio) le solicita el libro de familia para pedir una ayuda al INEM como que tiene una familia a su cargo, cuando soy yo quien convivo con sus dos hijos desde hace 3 años, y no les pasa nada económicamente desde hace 9 meses. Mi enfado es mayúsculo cuando solicita ayuda familiar, y no se hace cargo de ellos, cosa que estoy haciendo yo. ¿Puedo denunciarle por solicitar ayuda cuando me hago cargo yo de sus hijos y no él? Porque la ayuda se la darían a él a costa de sus hijos.