Me amenazan por mensajes de texto ¿puedo denunciar?

Buenos días.
Desde hace unos meses, recibo amenazas del ex de una amiga, el cual dice que me va a partir la cara, matar, etc. Cuando me encuentro con él por la noche no hace nada o simplemente me insulta. Estas amenazas las envía por mensaje al celular, a un tercero que me las reenvía a mí para que esté al tanto. Asimismo, este individuo que me amenaza, también me insulta y denigra por redes sociales. Me gustaría saber si ésto es denunciable ante un tribunal, presentando las pruebas de los mensajes y, de ser denunciable, si tendía algún valor real. O quedaría sólo en un problema de amenazas sin ningún tipo de castigo.
Muchas gracias por su ayuda.
Un cordial saludo.