Problemas con una vivienda en alquiler, soy la inquilina

Hace 4 años estoy en un piso en alquiler donde vivía con mi ex Pareja, ambos estamos en el contrato de alquiler, pero hace 3 meses estoy viviendo yo sola con mi hija que ambas estamos empadronadas en dicho piso, la cuestión es que hasta ahora pagaba yo el alquiler y el recibo iba a mi nombre y ahora la agencia donde se hizo el contrato me pide que ponga yo el dinero y en el recibo poner el nombre del señor que vivía conmigo pero que no pone un duro. ¿Hasta que punto es legal? ¿Debería irme del piso de alquiler? ¿Qué recursos legales tengo para no quedarme en la calle con una niña de 12 años?