¿Puede solicitar prueba de paternidad si me niego?

Hola, soy madre soltera, mi hijo tiene mis apellidos. Dejé al padre conocer al niño pero después de diversas causas le negué que lo siguiera viendo hasta que el niño lo decidiera. Ahora me amenaza con quitarme la custodia. ¿Estoy en derecho de negarle la prueba de paternidad? Mi niño solo tiene 2 años y siempre lo he mantenido al margen de todo lo que pasaba. No quiero que pase por esto.

Necesito ayuda.

Gracias