¿Puedo conseguir custodia exclusiva de mi hijo de 6 meses?

Soy una chica de 21 años que tuve un hijo hijo con mi novio y al nacer el bebe me dejo. No se ha hecho cargo economico mas q dos meses de los 7 del bebe. Quiere tratar de quitarme la custodia diciendo que soy inestable (porque es verdad que en muchas ocasiones le digo que recoja al niño y en el ultimo momento que no porque me trata mal y no para de atacarme(al fin y al cabo soy humana y tengo sentimientos, ademas de que me fastidia que solo quiera verle para las risas y ya y no se haga cargo de el).
Quería saber si podria conseguir la exclusiva con amplio regimen de visitas para mi hijo