¿Puedo llegar a un acuerdo de pension sin necesidad de demandar?

Tengo una hija de 2 años, su papá y yo nos separamos cuando la niña era recién nacida.
Yo curso la licenciatura (8vo Semestre) y me interesa obtener una pensión, me asesore con un abogado y el me comento que podía realizar un acuerdo legal sin necesidad de llegar a un juzgado (Demandarlo).
¿Quiero saber si esto es lo mejor que puedo hacer? Ya que iniciare mi vida con otra persona y como estudio (no tengo ingresos) no me gusta la idea de que mi pareja se haga responsable de mi hija. El papa de mi hija me ha apoyado con pañales, leche, y ropa. Pero sinceramente hay días que no tengo para hacer su comida, los que me ayudan son mis padres pero ya viviré con mi pareja y hay más gastos que genera mi hija, además de que está a punto de ingresar a la escuela y me preocupa.