Una sentencia debe poner si hay indicios de injurias?

Sí podría hacerlo, pero lo estimo muy improbable, ya que el haber perdido una demanda por negligencia profesional no determina por sí que se haya incurrido en el tipo penal de injurias.
Las injurias sólo constituyen delito cuando revistan especial gravedad y se hayan llevado a cabo con conocimiento de su falsedad o temerario desprecio hacia la verdad.
Jesús villodre

Añado a lo dicho por mi compañero que si se considerase que en su demanda ha incurrido en injurias, estas serían calificadas a lo sumo de falta, nunca de delito, pero de todos modos estoy con mi compañero en que es muy improbable que ocurra lo que plantea en su consulta.