Tengo algún derecho?

Buenos días
Trabajo en una cadena de cines donde hay un amplio horario de apertura. Mi jornada es de 24h a la semana. Tengo dos niños, uno de 6 años y otro de 9 meses y estoy divorciada y tengo la custodia de los mismos. Nunca he tenido problemas con el horario pero ahora se me hace un poco más difícil por el siguiente motivo:
Mi centro abre de lunes a viernes a las 5, excepto los miércoles o días puntuales que abre a las 3, y los fines de semana con un horario superior.
Mi hijo sale del colegio a las 4, por lo que he pedido en mi trabajo entrar durante los días de diario a partir de las 5, ya que no me da tiempo a recogerlo y dejarlos en algún sitio antes de esa hora. Decir también que en mi puesto trabajamos 12 personas y que normalmente entre diario trabajan de 1 a 4.
La respuesta de la persona responsable de los horarios es que cada uno tiene sus problemas y que esto es un trabajo, que si no me gusta: ahí esta la puerta para irme, y que si quiero elegir horario, pues que me coja una jornada reducida.
Desde el momento que pedi que me hicieran ese favor, todos los dias, o la mayoría que hay sesion a las 3, me ponen a mi en ese horario. Decir también que llevo 6 años en la empresa y nunca he tenido problemas de este tipo.
Mi duda es saber si tengo derecho a elegir o poder exigir no entrar antes de las 5 entre diario o por lo contrario tengo que buscarme la vida.
Espero su respuesta.
Muchas gracias