¿Cómo puedo obtener la patria potestad exclusiva?

Hola soy de Venezuela, vine aquí con mi hija hace dos años y medio. Para venirme, su padre me dio la autorización de viaje donde explicaba que estaríamos sólo 19 días, pero estaba enterado de que la niña y yo nos quedaríamos radicalmente, desde entonces estamos aquí.

Las dos aún estamos en situación irregular pero ella esta estudiando y tiene su médico de cabecera por la Seguridad Social y yo el próximo año me caso con mi actual pareja con la que ya llevo 1 año y medio de relación y conviviendo 8meses.

Explico: Yo me separé del padre biológico de mi hija cuando ella tan sólo tenía 4 meses. Recién separados me ayudaba económicamente pero después de cumplir su primer año no siguió aportando nada. Al ver esta situación, yo decidí venirme aquí con mi hija y él me dio sólo la autorización de viaje (como lo explique arriba). Desde que llegamos aquí me comunique con él y le di mi número para que mantuviéramos contacto, pero nunca ha tenido el gesto de llamar a su hija, y a escrito en momentos puntuales.

En vista de todo, pasé de él porque no puedo forzarlo a ser padre cuando no le nace, y tampoco quise obligarlo a darle pensión de alimentos porque sinceramente a la niña no le falta, ya que gracias a dios, y con mucho esfuerzo yo se lo he dado todo dentro de mis posibilidades, claro está. Ahora, en conjunto con mi actual pareja, trabajamos para siempre darle lo mejor y sobretodo el amor y el cariño de un hogar.

Últimamente he tenido algunos altercados porque me están pidiendo autorización de él para hacer algunos trámites en cuánto a la niña como renovar su pasaporte, etc. Yo he tratado de lidiar con él de todas las maneras posibles para que me firme dichas autorizaciones y no quiere simplemente porque no le da la gana. Yo me he cansado y he decidido pelear la patria potestad absoluta de mi hija porque al final él nunca se ha preocupado por la niña y cuando lo hizo en aquel entonces fue porque yo siempre fui detrás de él para que asumiera su responsabilidad como padre, pero como lo he dicho anteriormente me he cansado de lidiar con él de todas las formas y que nunca lleguemos a un acuerdo.

Por eso quiero anhelo y deseo con todo mi corazón tener la patria potestad absoluta de mi hija. ¿Me pueden ayudar en este caso? ¿Tengo posibilidades de que mi deseo llegue a término?

De antemano muchas gracias a todos, y esperando una pronta respuesta de ustedes.