¿Me pueden echar de un piso de alquiler si no tenemos contrato?

Sí se puede aunque no tenga contrato, pero habrán de echarle previo procedimiento judicial, y siempre que exista causa para ello y la resolución del juez así lo determine.
Es en ese procedimiento de desahucio en el que de dilucidaría los derechos de ambos.
No es admisible el resolver el contrato unilateralmente, así que, si no es mediante un procedimiento judicial al efecto, no le pueden echar.

Buenas tardes:
Su relación es contractual, aunque no conste por escrito. Faltando el contrato escrito, puede usted encontrarse con problemas de prueba de la relación. Si usted está pagando por banco y consta claramente que ese pago lo realiza usted por el concepto de "renta" o bien "alquiler piso" u otros semejantes, no debería tener usted ningún problema. Si consta el pago, pero sin expresarse a qué obedece, la ley no supondría que paga usted renta por alquiler. Y podrían desahuciarle. No obstante, es preciso conocer algo más del asunto para poder darle una respuesta adecuada.
Quedo a su disposición.

Buenas tardes.

En este caso en cuestión, sí que podrían desahuciarle, ya que se encuentra usted en una situación denominada "en precario", mediante la cual no tiene ningún título que acredite posesión legítima. Por lo tanto, el dueño del inmueble puede hacer esto en cualquier momento.

Un saludo.

LUIS MIGUEL PARRO PICO