¿Es legal depilar a una menor de edad?

Buenas tardes,

Mi exmujer me ha amenazado con denunciarme por depilar a mi hija de 8 años.
Mi niña es muy velluda y llevaba tiempo pidiéndome que la depilara porque los niños en el colegio se reían de ella, hasta tal punto estaba afectada que había llegado a coger a escondidas la maquinilla de afeitar para depilarse ella sola con el riesgo de herirse o provocarse alguna infección.

Ante tanta suplica, decidí que la depilara una profesional para evitar cualquier riesgo. Y ahora me exmujer me amenaza con denunciarme porque dice que la ley prohibe depilar a un menor de edad.
¿Tiene razón? ¿O hago caso omiso de sus amenazas?