Solicitar el paro mientras se renueva el nie

Hola,

Hace tres meses que comencé los trámites para renovar mi permiso de residencia, pero se ha demorado tanto la gestión que ahora tengo el NIE caducado.
En unos días acaba mi contrato de trabajo y quería pedir el paro, ya que llevo suficiente tiempo cotizado como para ello.
Mi pregunta es: ¿puedo hacerlo si mi permiso de residencia se encuentra en trámites?

Quería saber si existe alguna posibilidad de pedir la prestación de paro cuando mi permiso de residencia se encuentra en trámites.

Un saludo y gracias.