Contrato fin de obra: motivo contratación y categoría

Hola,

Durante el mes de diciembre del 2012 realicé alta en una empresa en la que me ofrecieron ejercer un cargo como Responsable de Departamento de Administración.

En principio me ofrecieron un contrato de prueba de un mes, condicionado a una actualización de contrato indefinido en 10 meses. En el último momento me dijeron que el contrato iba a ser de 3 años, y después indefinido por ser más beneficioso para ambos. Todo ello, dejando claro que pasaría a ser indefinido a los 3 años.

Por casualidades, he tenido que ir al banco para pedir una hipoteca, y para sorpresa - o no tanta - mi contrato es a fin de obra, y en lugar de aparecer mi categoría real o una descripción de mi trabajo, han puesto que el motivo de la contratación es "La actualización de la web de la empresa por nueva apertura" y la categoría, informático. Cierto es que en su momento confié en ellos y lo firmé.

Lógicamente esta no es mi función, aunque alguna vez sí he realizado esta actividad. Mis funciones son las de Responsable de Departamento de Administración, siendo citada mi función en todo tipo de documentación, tarjetas de visita, e-mails, contratos de servicios con empresas, etc. Aún así, por la descripción, realmente esa actualización duraría días o semanas, nunca tanto tiempo. ¿No?

La duda que me surge es principalmente si: ¿Mi contrato es correcto? ¿Se considera este contrato en fraude de ley? ¿Debería solicitar un contrato nuevo con las condiciones correctas?

Por otra parte, en el nuevo contrato, ¿se debería de respetar antigüedad?

Muchas gracias.